Несмотря на успехи квантовой теории в объяснении качественных и расчете количественных показателей микрообъектов [1-4] многие фундаментальные положения, методический подход и математический формализм теории нельзя признать удовлетворительными. В частности трудно согласиться с чисто вероятностной, не материальной трактовкой волновой функции и дуалистической трактовкой ("волна-частица") сущности микрообъектов. В этом же плане нельзя игнорировать мнение ряда ведущих специалистов [4], утверждающих, что квантовая механика в своих основах далека от совершенства, а квантовая электродинамика представляет набор искусных, но не всегда осмысленных математических приемов, приводящих к правильным расчетным результатам.

Цель настоящей работы - попытка устранения названных недостатков квантовой теории при рассмотрении проблемы с позиций классической теории поля, учитывающей специфику протекания микропроцессов. Все квантовые явления в настоящей работе рассматриваются на примере наиболее простых и хорошо изученных электромагнитного и электронно-позитронного полей (далее сокращенно ЭМП и ЭПП), однако основные выдвигаемые положения имеют более общий характер.

Предполагается, что основные явления микромира сводятся к распространению и взаимодействию нескольких типов релаксирующих физических полей в окружающей среде вакууме, то есть представляют собой волновые процессы. Существенное влияние на протекание указанных регулярных процессов оказывают случайные вакуумные поля одного типа с регулярными вакуумными полями. Именно влиянием этих полей объясняется неоднозначность результатов взаимодействия микрообъектов, а так же квантование наблюдаемых регулярных полей.

Физические частицы в нашем понимании представляют квантованные волновые пакеты, а их корпускулярные проявления объясняются либо локализацией квантованных волновых пакетов в малом объеме пространства, либо специфическим влиянием случайных вакуумных полей.

Основной характеристикой микрообъекта является его волновая функция (ψ-функция), которая в случае элементарных частиц представляет распределенный показатель, отражающий степень возбужденности вакуума. Волновая функция определяет все другие локальные показатели поля частицы, такие как вектор тока-заряда, тензор энергии-импульса, тензоры моментов. В случае электромагнитного поля роль волновой функции выполняет его вектор-потенциал A_k. 

Представление тока-заряда как распределенного показателя позволяет объяснить отсутствие электромагнитного излучения у частиц, находящихся в стационарных состояниях, в частности, у атомных электронов. Действительно, рассматриваемым состояниям отвечает неизменное во времени распределение зарядов и токов, создающее лишь статические электрическое и магнитное поля. Использование модели распределенного электрона сравнительно большого размера (r=10^-8см) дает возможность объяснения его спиновых механического и магнитного моментов циркуляцией масс и зарядов вокруг центра частицы, что невозможно в случае точечной или классической модели электрона (r=10^-13см), поскольку в этих случаях скорость циркуляции материи должна быть больше скорости света.

В ряде случаев частицы могут проявляться как локализованные малые объекты (в виде треков), в то время как расчетная волновая функция может быть отличной от нуля в значительной области пространства. Данная ситуация объясняется использованием недостаточно строгого решения волнового уравнения, найденного без учета влияния окружающей среды, которое проявляется в стягивании (самолокализации) волновых пакетов под действием индуцированных зарядов [5]. В рассматриваемой ситуации неточная расчетная волновая функция не отражает физические характеристики поля частицы и имеет формальный характер. Однако она может быть использована для определения статистических показателей, описывающих положение и движение квантованных самолокализующихся волновых пакетов - микрочастиц.

В случае системы частиц может быть введена формальная волновая функция системы [6], рассматриваемая в конфигурационном многомерном пространстве и равная произведению волновых функций отдельных частиц. На основе первичной волновой функции системы могут быть получены две новые волновые функции системы частиц. Первая из них удовлетворяет уравнению Шредингера, описывающему движение центра масс системы как движение единой частицы с массой, равной сумме масс исходных частиц, а вторая волновая функция отвечает уравнению, описывающему движение частиц относительно центра масс системы. Предполагается, что вышеуказанные волновые функции имеют формальный характер и непосредственно не отражают каких-либо физических показателей, однако они представляют удобный расчетный инструмент, упрощающий определение ряда характеристик микросистемы. Так квадраты модулей упомянутых функций определяют плотности вероятности различных состояний системы частиц, а частота релаксации рассматриваемых волновых функций отображает полную энергию системы, величина же изменения этой частоты в случае связанных частиц отвечает частоте излучаемых или поглощаемых системой электромагнитных волн.

Характерная особенность квантовых полей - их непрерывные колебания, проявляющиеся в регулярном изменении фазы или амплитуды волновой функции. Рассматриваемые колебания удобно описывать векторной функцией, компоненты которой равны произведению временной или пространственной скорости изменения волновой функции на ее амплитуду.

В случае поля, описываемого комплексной волновой функцией, удовлетворяющей уравнению Клейна-Гордона-Фока, упомянутый вектор имеет вид

.                                         (1)

При выборе значения постоянного множителя k=eh/mc он совпадает с вектором плотности электрического заряда-тока [2]. При выборе же множителя-константы k равным известному энергомеханическому нормирующему коэффициенту   рассматриваемый показатель следует назвать вектором плотности действия поля или вектором плотности заряда квантовой активности. Применение термина заряд здесь оправдывается фактом сохранения интегрального показателя

.                                                              (2)

В случае нейтрального поля, описываемого вещественной волновой функцией, выражение (1) дает нулевой результат. Однако при подстановке в формулу вместо непосредственного значения волновой функции ее положительно-частотной части и удвоении результата получается правильное значение определяемого показателя. 

Указанному выбору коэффициента  k при верном выборе его знака (это знак плюс для нейтральной частицы и знак заряда для заряженной частицы) в случае квантованного поля отвечает равенство заряда квантовой активности, вычисляемого по формуле (2), величине  h, то есть постоянной Планка. В случае ЭМП, волновая функция которого (вектор-потенциал A_k ) имеет энергетическую размерность, множитель k=1.

Заметим, что выше определенный вектор локальной квантовой активности поля с точностью до множителя  h совпадает с широко используемым в квантовой механике вектором плотности-потока вероятности обнаружения частицы в некоторой точке. В настоящей работе дается лишь новая альтернативная интерпретация названного вектора, весьма важная в излагаемом варианте описания квантовых явлений.

В излагаемой трактовке квантовых явлений важная роль отводится вакууму, который представляется в виде материальной релятивистски-инвариантной окружающей среды, обладающей метрическими свойствами и находящейся в стохастически возбужденном равновесном состоянии.

Стохастическое возбуждение вакуума проявляется в виде наличия во всех его точках ЭМП случайного характера и множества других случайных полей, прежде всего ЭПП. Большинство физических показателей указанных полей, в частности, электрические заряды, импульсы и некоторые другие показатели в среднем компенсируются и явно не проявляются. Рассматриваемые поля, представляющие конкретизацию нулевых вакуумных колебаний, не проявляются явно также по причине уравновешенности всех стационарных объектов по отношению к этим полям.

Случайные вакуумные поля (называемые далее упрощенно вакуумными полями) взаимодействуют между собой, следствием чего является равномерное распределение заряда квантовой активности, а для заряженных полей и электрического заряда по всем степеням свободы, в частности по спектру пространственных частот. При этом величина спектральной плотности квантового заряда вакуумных полей равна постоянной Планка h , а спектральная плотность электрического заряда равна элементарному заряду е, что может быть записано в виде соотношения

                                                (3)

Вместе с тем вакуум характеризуется специфическим спектральным распределением энергии и импульса, отвечающим следующим соотношениям:

                (4)

Выражения (4) для спектральной плотности энергии-импульса не являются независимыми и могут быть получены из соотношения (3), которое в свою очередь точностью до постоянного множителя является следствием лоренц-инвариантности вакуумных полей.

Весьма распространенным важным случаем являются стационарные состояния заряженных волновых полей , которые характеризуются постоянной частотой релаксации и не изменяющимся распределением зарядов, токов и других параметров. Стационарные состояния всегда квантованы.

Квантование стационарного заряженного поля, например электронного, можно объяснить влиянием вакуумных полей. Предполагается, что ввиду непрерывного взаимообмена зарядами с вакуумным электронным полем заряд стационарного электронного поля под действием вакуумного ЭМП выравнивается со среднестатистическим зарядом вакуумных состояний - е. Ввиду вакуумной автобалансировки заряда стационарные состояния могут возникать скачкообразно и являются во многих случаях устойчивыми образованиями.

В отличие от стационарных нестационарные состояния характеризуются набором компонент с различными частотами и изменяющимся во времени распределением зарядов и токов. Нестационарные состояния всегда сопровождаются излучением или поглощением электромагнитных волн, и во многих случаях переходят в стационарные состояния. Можно утверждать, что заряженные поля тяготеют к стационарным состояниям.

Квантованный волновой пакет, особенно в случае его локализации, может рассматриваться в качестве квазимеханического объекта - физической частицы. Электромеханические показатели такого объекта могут быть вычислены [7] с помощью тензорных или операторных выражений вида

,                       (5)

 где - сопряженная и основная волновые функции,

L_io - временная компонента тензора искомого показателя,

- оператор искомого показателя.

Помимо заряда в стационарных состояниях квантуется энергия и может квантоваться ряд других показателей частицы. Квантование энергии стационарного состояния (оператор энергии ) следует из факта постоянства релаксационной частоты и квантования заряда. Любой другой показатель частицы в стационарном состоянии оказывается квантованным, если волновая функция рассматриваемого состояния является собственной функцией оператора названного показателя. При этом величина рассматриваемого показателя равна собственному значению оператора, отвечающему данной функции.

Важным эффектом, обязанным наличию вакуумных полей, является тесно связанный с эффектом квантования заряда эффект компенсации самодействия зарядов частицы. Данный эффект объясняется концентрацией в области локализации частицы зарядов набегающих одноименных вакуумных полей вследствие их притормаживания электрическим полем частицы. При этом концентрирующиеся заряды компенсируют уменьшение плотности исходных зарядов частицы, рассеиваемых (отталкиваемых) ее электрическим полем. Таким образом, частица представляет собой стационарную динамическую систему, характеризующуюся непрерывным обменом зарядов с вакуумным полем.

В отличие от заряженных полей электромагнитное поле в принципе может быть не квантованным. При рассмотрении фотоэффекта, комптоновского рассеяния и многих других процессов ввиду использования волновой модели электронов выполнение расчетов не требует привлечения модели квантованного ЭМП. Так при взаимодействии ЭМП со связанными электронами из волнового уравнения электрона следует, что образование составляющих волновой функции, отвечающих свободным частицам, возможно только при частоте электромагнитных волн, превышающей величину ω=Е /h , где Е -энергия связи электрона в атоме. Амплитуда же ЭМП не имеет принципиального значения, она определяет лишь скорость нарастания рассматриваемых компонент волновой функции, и в конечном итоге число свободных электронов, образующихся в единицу времени.

Однако при переходе заряженных частиц из одного в другое стационарное состояние электромагнитное поле излучается или поглощается, как правило, в квантованном виде. Так при переходе электрона из одного в другое стационарное состояние согласно волновому уравнению поглощаются или излучаются электромагнитные колебания с частотой, равной разности частот рассматриваемых состояний. Но поскольку разности релаксационных частот и энергий электронных состояний связаны соотношением  ΔE=h·Δω, а энергия излучаемых электромагнитных волн равна разности энергий электронных состояний, то имеет место такое же соотношение между энергией и частотой излученного пакета волн. Учет квантования ЭМП оказывается принципиально необходимым при рассмотрении некоторых физических процессов, в частности, термодинамического электромагнитного излучения.

Процесс квантования электронно-позитронного поля поясняется графиком зависимости скорости изменения заряда в некотором функциональном состоянии от величины заряда в этом состоянии, см. рис. 1.

Рис.1

Точка 0, характеризующаяся нулевым наблюдаемым зарядом, отвечает равновесному вакуумному состоянию поля. При случайном увеличении заряда в рассматриваемом состоянии возрастает его рассеяние вакуумным ЭМП, и равновесие восстанавливается. При более значительном увеличении заряда становится заметным эффект пополнения заряда рассматриваемого состояния за счет притормаживания зарядов одноименного вакуумного поля электрическим полем избыточного заряда. При некотором избыточном заряде имеет место баланс рассеиваемых и прибывающих зарядов (точка А). Точка А не является точкой устойчивого состояния, при малейшем возрастании заряда преобладает процесс захвата вакуумных зарядов, и происходит дальнейшее увеличение заряда в данном состоянии. Вместе с возрастанием заряда становится существенным его рассеяние под действием собственного электрического поля, и в точке B, отвечающей наблюдаемому заряду е, вновь наблюдается равенство притока и рассеивания зарядов. Данное состояние характеризуется автобалансировкой заряда и является абсолютно устойчивым при выполнении условия минимальности энергии в этом состоянии.

Кривая симметрична относительно точки 0 в силу зарядовой симметрии вакуума, поэтому наряду с рассмотренным позитронным состоянием возможно устойчивое электронное состояние с зарядом минус е.

При взаимодействии микрочастиц c внешними электромагнитными полями полями или друг с другом вакуумные ЭМП могут быть причиной перехода системы взаимодействующих частиц в новые состояния, переход в которые был бы невозможен при отсутствии указанных полей. Например, внешнее переменное ЭМП может вызывать лишь колебания электронов, а дополнительное вакуумное ЭМП может вызывать появление рассеянных электронов, движущихся прямолинейно в различных направлениях.

При действии вакуумных полей реальными оказываются новые состояния системы, характеризующиеся переходом электромагнитной энергии из регулярного состояния в множество состояний излучаемых волн с случайными показателями. Состояния же, характеризующиеся переходом энергии из множества случайных вакуумных ЭМП в регулярные состояния электромагнитного или электрического поля, ввиду малой их вероятности не могут быть конечными состояниями. Например, под действием вакуумных полей наблюдается переход электронов в возбужденных атомах на свободные нижние оболочки с излучением электромагнитных волн, в то время как обратный переход не наблюдается.

Рассматриваемым влиянием вакуумных полей объясняется проявление корпускулярных свойств электронов и фотонов, когда эксперименты, как считается, свидетельствуют о весьма малых, вплоть до точечных, размерах частиц (например при рассеивании быстрых встречных электронных пучков). Фактически же здесь имеет место переход взаимодействующих частиц в новые состояния под воздействием высокочастотных составляющих вакуумных ЭМП, обеспечивающих значительное изменение волнового вектора и соответственно импульса электронов независимо от напряженности электрического поля встречных частиц, которое может быть достаточно малым при слабо выраженной степени локализации волновых пакетов.

Влияние вакуумных полей существенно проявляется при измерении показателей частиц. Согласно одному из основных постулатов квантовой механики результатом измерения некоторого показателя частицы может быть только одно из собственных значений оператора данного показателя. При этом вероятности обнаружения тех или иных значений показателя отвечают квадратам модулей коэффициентов разложения волновой функции по собственным функциям данного показателя.

В соответствии с нашей трактовкой упомянутая дискретизация результатов измерений имеет место, но объясняется она тем, что в процессе эксперимента так или иначе создаются условия, вызывающие переход системы в одно из стационарных состояний, отвечающих собственным функциям измеряемого показателя. При этом ввиду влияния вакуумных полей переход в то или иное стационарное состояние носит случайный характер и имеет вероятность, отвечающую упомянутым выше величинам.

Например, борновскую вероятностную трактовку ψ-функции можно объяснить следующим образом. Для регистрации положения частицы и ее траектории обычно используется детектор частиц, представляющий камеру, заполненную некоторой легко возбуждаемой средой. Под влиянием зарядов, индуцированных заряженной частицей в названной среде, происходит самолокализация поля частицы, то есть ее волновая функция приобретает вид δ-функции. При этом место локализации частицы ввиду влияния вакуумных полей определяется неоднозначно, а вероятность обнаружения у частицы той или иной координаты в соответствии с коэффициентами разложения ψ-функции по множеству δ-функций определяется в шредингеровском приближении квадратом модуля волновой функции.

В свете вышеописанного типичный процесс электродинамического взаимодействия электрона выглядит следующим образом. Под влиянием внешних ЭМП образуются составляющие электронного поля, отвечающие некоторому новому, в общем случае нестационарному промежуточному состоянию. Под влиянием вакуумного ЭМП происходит переход зарядов из промежуточного состояния в конечные, отвечающие текущей ситуации стационарные состояния.

При накоплении электрического заряда в промежуточном состоянии и в каждом из указанных конечных стационарных состояний вследствие интерференционных биений соответствующих волновых полей создается ЭМП, увеличивающее интенсивность перехода заряда из промежуточного в соответствующее конечное состояние. При этом возникает конкуренция множества конечных состояний, результат которой неоднозначен и зависит как от начальной интенсивности накопления зарядов в конечных состояниях, определяемой коэффициентами разложения промежуточного состояния по конечным состояниям, так и от величины случайного начального заряда в каждом из конечных состояний. В рассматриваемом плане типовой электродинамический процесс во многом подобен процессу лазерного излучения при наличии конкуренции мод.

При накоплении достаточного заряда (отвечающего точке А на рис.1) в некотором конечном состоянии под действием вакуумных полей происходит его автоматическая трансформация в квантованное стационарное состояние (точка В на рис.1), характеризуемое элементарным зарядом е. На завершающем этапе - этапе квантования недостающие заряд и энергия черпаются из вакуумного ЭПП, в результате чего в окружающем пространстве распространяется волна дефицита электронного заряда и энергии, которая со временем нейтрализуется в результате взаимодействия с частично заполненными альтернативными конечными состояниями.Одновременно в соответствии с законами сохранения энергии-импульса происходит изменение значений амплитуды составляющих излучаемого ЭМП, которое в конечном итоге также выступает в виде квантованных пакетов.

При образовании множества электронных волновых пакетов их статистические показатели отвечают квадратам коэффициентов разлоложения функции промежуточного нестационарного электронного состояния по функциям конечных стационарных состояний.

Как было указано выше динамические показатели волнового пакета - частицы могут быть определены с помощью операторной формулы (5). Если волновая функция является собственной функцией используемого оператора, значение искомого показателя частицы оказывается максимально возможным и строго определенным. В противном случае может быть определена отличная от нуля дисперсия искомого показателя

,                                 (6)

которая служит мерой погрешности представления квантованного поля в виде частицы с показателем L. Аналитическая оценка произведения дисперсий двух показателей частицы [2] приводит к выражению

                                                  (7)

где и , известному как неравенство Гейзенберга. Очевидно, что неравенство Гейзенберга, определяя величину минимальной взаимной погрешности при измерении двух параметров микрочастицы, дает новую важную информацию о погрешности представления волнового пакета в виде частицы. Однако оно не несет того глубокого философского смысла, о котором говорится в ряде работ, посвященным основам квантовой механики.

Дисперсионные соотношения (6,7) приобретают новый смысл при анализе результатов экспериментов, поскольку в этом случае они отображают статистические характеристики показателей частиц, получаемые при выполнении многократных измерений.

Более детальное рассмотрение затронутых в данной работе проблем дается в статье-продолжении [8].

Литература

1. А.И.Ахиезер, В.Б.Берестецкий. Квантовая электродинамика. М., "Наука", 1969 г.

2. В.Г.Левич, Ю.А.Вдовин, В.А.Мямлин. Курс теоретической физики. Том II. М., "Наука", 1971 г.

3. Н.Н.Боголюбов, Д.В.Ширков. Квантованные поля. М., "Наука", 1980 г.

4. В.Б.Берестецкий, Е.М.Лившиц, Л.П.Питаевский. Теоретическая физика. Том IV. Квантовая электродинамика. М.,"Наука", 1980 г.

5. Самолокализация заряженной микрочастицы. Статья, на сайте http://www.tl.ru/~wolnmkm

6. Волновое уравнение системы микрочастиц. Статья, на сайте http://www.tl.ru/~wolnmkm

7. Операторы квантовых показателей микрообъектов. Статья, на сайте http://www.tl.ru/~wolnmkm

8. Волновая природа микромира и роль случайных вакуумных полей в квантовых процессах (квантовые поля и их взаимодействие).